俺の経験で、正しいかどうかは横に置いといて書くね。

タランチュラは網を持ってなくても出現する。
このは当然刺されない。(網を持ってると刺されるだけなので)
出現してしばらくは、その場で回りながら(少ない範囲でチョロチョロしてる)グルグル回ってる。
この時に横ボタンを押して網を出すと、ちょっとの間、こっちを向いて威嚇(?)する。
その時に十字キーで網を構えて、ソロソロ歩きしながらバスっと捕まえる。

問題なのはこの現象が起きている間に網を出していないと、どこかへいっちゃう事。

運の要素が強いけど、クモを見かけたら、
すぐには逃げないので網を持たずにダッシュで近づく、
近づいたら網を十字キーで出して速攻で(歩き方はソロソロでも良い)「パスッ」
頑張れ。