買う場所にもよるけどプリペイド携帯ならクレカがなくても買えたはず
調べてみると新規購入出来るのはソフトバンクだけみたい

クレカなしで買える格安sim
http://sim-kurekahuyou.8jimete.info

中古携帯電話を購入するときの注意点
https://allabout.co.jp/gm/gc/22932/

プリペイド式携帯電話の選び方
https://allabout.co.jp/gm/gc/22934/