ご教授もご教示も教えを乞う際の文言で、ご教授は学問的な事を教え乞う際に、ご教示は手法等を乞う際に使うから使い分けは必要。

ただし、年配の方に教えを乞う際には尊敬の意味で「ご教授下さい」と使うから、全く意味が違うわけでは無い。