完全に平面だと言うなら実際に地図を作ってみるといいよ
伊能忠敬は江戸時代に日本地図を作ってみたとき、地球が平面だと仮定して地図を張り合わせてみると海岸線が繋がらなくなった
球体と仮定して初めて繋がるようになった

だから広めの領域に対してその境界を計測して地図を作ってみたら？ 正確に作れれば平面の証拠になるよ