ブリッジダイオード&コンデンサで整流&平滑して電熱繋いでます。温度調節するコントローラ無しなら交流のままでOK。
普通は火傷するからコントローラ無しはあり得ないけど570なら交流直結で丁度良いかも？

ウインカー対策は、テールランプをLEDにすればOKです。全体の消費電力が減ってリレーが辛うじて動くようになります。
本当はLEDに交流はNGですが、無視してバルブだけ入れ替えてます。