先日アドバイスくれた方々ありがとうございました。
本日コーストラインから5000円のコイルが到着したので交換してみたのですが、だめでした…
最初は始動＆再始動も好調だったのですが、1kmも走行しない所でストール。
（またコイルを手で触ると熱い状態なのも気になる所でしたが…初期不良の可能性有り？）

徐々にエンジンが掛かりづらくなってきまして
最後の方にはエンジンが掛かってもアクセルを煽ったままにしないと
数秒しない内にすぐに回転が下がり、すぐストールしてしまいました。

その後も始動もしづらくなる始末でした…

１つだけ気になった点としましては
タンク〜ホース〜透明フィルター〜ホース〜SUキャブに繋がっている
このフィルターというのは常にガソリンが沢山流れている状態ですか？
（エンジンを掛かった後もすっからかんなのが気になりました）

SUキャブのティクラーを押すとキャブ内には
勢い良くガソリンは出るので関係ないですか？
ティクラーを押すとフィルター中央内部の白い部分だけが動く事が確認できます。
エンジンストール時にはフィルター内にガソリンがない状態です。

コイル交換＆SUドーム清掃を行なったのですが解決せず…
バッテリーは11後半〜12v前後でアクセルを煽っても14.5vで正常でした。