PS4版ですが、質問させて下さい。

初期型の白PS4を使いディスク版でプレイしています。
このゲームをしていると、本体がよく暑くなる様でファンの音が大きくなり、突如オンライン対戦をしている途中にラグが生じます。
今年の寒い1月の時は暖房の無い部屋でプレイしていたのですが、その時は良好な回線同士の対戦の時はラグは全く感じていませんでした。

当方の場合は、本体に問題がありそうですか？
もしくは、本体が暑くならないように何らかの対処をしたらラグが出ないものですか？

あと、PS4Proに本体を変えたり、ダウンロード版ソフトに変えたりしたら状況は改善するものでしょうか？