「クッキー」は、アメリカから伝わってきた焼き菓子の名前で、アメリカではサクッとした食感のお菓子の総称です。
日本では「糖分と脂肪分が全体の40％以上」のもの、と公正競争規約(全国ビスケット協会)で定められています。
「ビスケット」は、イギリスから伝わってきた焼き菓子の名前で、イギリスでは小麦粉で作られたお菓子の総称です。
保存食として日持ちを良くさせるために1度焼いたパンを2度焼いたことが「ビスケット」の始まりと言われています。
日本では「糖分と脂肪分が全体の40％未満」のもの、と公正競争規約(全国ビスケット協会)で定められています。

「サブレ」は、フランスから伝わってきた焼き菓子の名前で、フランス語で「砂」という意味を持つ「サブレ」は、小麦粉に対してバターやショートニングがより多く使用されているため、他の2つよりもさっくりとした食感の焼き菓子のことを言います。
「サブレ」と「ビスケット」の違いは、「ビスケット」には薄力粉+グラニュー糖+バター+卵の他にベーキングパウダーを入れますが、「サブレ」には入れないことです。

グーグル先生はなんでも知ってるな(´・ω・`)