――『スターライトステージ』のコミュニケーションパートは、各キャラがアイドルとなった経緯や、
キャラ同士が仲よくなった出会いなどのお話が多く、ファンとしてはとてもうれしいストーリでした。
本作のストーリーはゲーム本編(スマホゲー)やアニメ内で語られなかった設定を補完しうるものでしょうか?
  それともまったく別のパラレル設定なのでしょうか?

 『スターライトステージ』はアニメの346プロとは違います。そもそも、
プロデューサーが武内くんの演じるPではなくプレーヤー自身ですしね。そういう意味では完全にパラレルです。

 ゲーム『シンデレラガールズ』内の“マジアワ”、“NO MAKE”はアニメのストーリーを補完しうる内容として書いていますが、
『スターライトステージ』のシナリオはアニメを補完するものではありません。
http://dengekionline.com/elem/000/001/189/1189870/