> 以前からバッテリー充電しても一週間くらいですぐ空になります。

可能性１、バッテリ死んでるので充電しても殆ど入らない
可能性２、セルモーターが死んでる
可能性３，セルリレーが死んでる

とりあえずバッテリ電圧やセルに来てる電圧を測ってみたら？