>BGM等のレギュレーターも交流12V用じゃないかな？
4Pカプラの奴は日本製のコピー品
元々ホンダのAC点灯バッテリ付のスクーターで使われていたAC/DC用が途中でバッテリーレスのACだけでも使える様に改良された
それのコピー部品をVESPA用として売ってる。
ヤフオクでホンダ　レギュレーターで大量に出てくる丸にダイオードが向かい合わせで書いてあるマークの後にSH634A-12とある奴が本家。
これに二本だけアースとコイルの出力にカマせばOkよ
参考回路はAPEね。オフィシャルが同じように使ってます。
https://ameblo.jp/solosolobaike/image-11309436798-12093575136.html