質問者本人ですが調べてみました。
雨の日も安定性が増すなら本当に交換するのが得策ですね！楽しみです。

気になる点が

①ティムソンのタイヤというのは
　【セット売り】TS600 90/90-10 TL フロント/リア TS600 100/90-10 TL フロント/リア
　この品番のものでリトルカブは対応できるのでしょうか？

しかしまさかタイヤで前後で6000円程で買えるんですね。。
思ってるよりめちゃくちゃ安い

②タイヤを自分で調達する場合
　素人で頑張って付け替えは流石に厳しい内容になるのか

③もしお店に頼むなら
　素直に　このサイトのこの商品を〜
　とお願いして通販注文から頼むべきか

この辺りどう客観的に見えてくるものか伺いたいです