ジムに関することってぼうけんノートに記録されないの？

ジム戦で名声0まで減らしきったときって自分で分かる？ジムが無色になるだけ？
複数人で同じくらいのタイミングでやってたらモンスター配置は早い者勝ちになっちゃうの？