一旦接続自体は出来るけど予測なく切られるって症状だよね？
別ゲーでも週末になって繋がりにくいとか切られるって報告が複数でてるみたいだから
おそらくだけどセールに入った時のいつものSteam側の問題だと思うよ

OSやドライバ更新、ルーターやPCの再起動、FireWallやセキュリティソフトの除外リストの見直し
この辺やっても同じなら少し時間をおけば解決すると思うよ
大きなセール時のSteamの恒例だねｗ