実用日本語表現辞典
>景品が入ったカプセルを購入する形式。ガチャガチャなどともいう。
>カプセルの中身を選択することはできず、何が入っているかは取り出すまで分からない、という点が主な特徴となっている。
>ソーシャルゲームなどではガチャを模したアイテム課金の方式も多い。

IT用語辞典バイナリ
>ガチャとは、カプセルトイと呼ばれる抽選式の玩具購入方式の呼び名、または、カプセルトイのように中身がランダムで決まる
>ソーシャルゲームのアイテム課金方式の通称である。
>カプセルトイ「ガチャ」は「ガチャガチャ」「ガチャポン」などとも呼ばれる。なお「ガチャ」の呼称はタカラトミーアーツの登録商標であり、
>「ガシャポン」「ガチャポン」はバンダイの登録商標である。
>ガチャはカプセルに入った玩具の自動販売機であり、一般的には1回につき百円から数百円程度、数種類用意されたシリーズ商品のうちどれか1種類が封入されている。
>複数種類ある商品のどれが入っているか、実際に購入するまでは分からないという点が、大きな特徴といえる。
>また、希少性の高いシークレットアイテムが含まれている場合もある。


上記に当てはめるならコアクリスタルは購入して得られる物になるはず
で、ゲーム内で買えるんだっけ？