Minecraft PSP Edition とはマイクラクローンのLamecraftをベースに作られたMODですが、
最新版が2017/7/12に発表されました。
クローンのため無料プレイが可能です。
マルチプレイは不可
https://www51.atwiki.jp/cloneofminecraft/pages/81.html
こちらに情報ありますがダウンロードリンク切れているため下記で。

Lamecraft系アプデ情報総合
http://www.moddb.com/games/lamecraft

PSP2000以降用
http://www.moddb.com/mods/minecraft-psp/downloads/minecraft-psp-20-release

PSP1000シリーズ用（サウンドカット、マップ縮小化など）
http://www.moddb.com/mods/minecraft-psp/downloads/minecraft-psp-20-psp-1000


※無理に割れマイクラを求めるより、こちらをPSPなりPPSSPPで起動するなりして遊ぶのもよいと思います。