BCのアイテムでパイプに張り付けるゲートとワイヤーというものがある
隣接したインベントリの内容を監視して空きがあればワイヤーに信号を送送る
ワイヤーに入った信号を元にエンジンへ赤石入力して
木パイプ繋いだチェストから搬出

一番簡単な機構だとこんな感じかな

ゲートによって条件が色々設定できたりするから試してみて
JEIでゲートやワイヤーの加工方法は見れるハズ