プラグ抜いてプラグホールに破れにくいキッチンペーパーとか布（出来れば色が分かる白色）なんかを詰めて1時間〜一晩ほど置いてみて
冷却液で濡れていたらシリンダーのガスケット抜け
こちらが無事ならウォーターポンプを疑う

自分の経験だとガスケット抜けならエンジンオイルはほとんど乳化は無かった。早期に発見・修理したのもあるけど。。
ガスケットの切れ目から侵入した冷却水は排気ガスでマフラーから出たり、ポンプ側からブローバイガスで排出されてエアクリに向かう
エンジンオイルの乳化はウォーターポンプ内のオイルシール抜けとかでポンプ内で攪拌されて起きる

ウォーターポンプの部品代だけなら3千円くらい。
工賃は3万円くらいかな。ポンプのベアリング交換・ポンプ内洗浄にも工賃がかかるし
冷却液の通路の洗浄とエンジン内のフラッシング。サーモスタット・エアフィルター・冷却水・エンジンオイルも新しくする・・・
ウォーターポンプをassyで全交換だと1万7千円くらい。ネットで台湾の業者が9千円台後半で通販してるけど正規ルート以外の持込み修理は駄目だと思う
バイクの状態で他が大丈夫そうならエンジンを下ろさずに作業するけど、エンジンを下ろすならプラス2万円で確かに5万円くらいかかるね

抜いた冷却水やオイルに破損した金属が混入してたり、圧縮測ってみて腰上のOHも必要と思えたらプラス5万円くらいかな
シート下の左右のカバーと足下のカバーを外して持ち込めば少しは修理の工賃も安くなるはず
「ヤマハ　ギア　ウォーターポンプ」で検索するとポンプの故障・修理ばかり出てくるから料金とか自分で修理するなら参考にしてみるのも良いよ

エンジンオイルの乳化でクランク側のベアリングが水分で錆びて壊れたら腰下のOHも必要になるから早く対処した方が良いと思う