ダブルクラッチという言葉はバイクでは使わない言葉ではないですかね。

シフトダウンするときにクラッチをきって空吹かしして回転を合わせて、下のギアでクラッチが繋がるときのショックを和らげるのは｢ブリッピング｣と呼ぶと思います。
みなさんよくやってますよね。

スリッパークラッチはブリッピングをやらずにギアをおとしても勝手にクラッチがスリップして回転を合わせてショックを和らげてくれるしくみですよね。

シフトアップのときにクラッチをきって空吹かしってスポーツ走行ではやらない操作です。

650Rみたいなスタイルのバイクが｢フォーン、フォン、、フォーン｣ってシフトアップして走ってったら｢えっ、マジ？｣って思ってしまいます…

N に入るのはしっかりシフトペダルを押し上げられてないことが多いです。
シフトペダルの角度を調整してみてはどうでしょう。
少し下げるだけで違いますよ。