起動できない系はレジストリとかAppDataに残骸が絶対残ったまま再インストールしてる。
面倒だろうけど全部消さないと。

フォルダは見たところ
C:\Program Files (x86)\Origin
C:\ProgramData\Electronic Arts
C:\ProgramData\Origin
C:\Users\***\AppData\Local\Origin
C:\Users\***\AppData\Roaming\Origin

レジストリは
HKEY_CURRENT_USER\Software\Electronic Arts
HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\EA Sports
HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Wow6432Node\EA Sports
HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Wow6432Node\Electronic Arts
HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Wow6432Node\Origin
HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Wow6432Node\Origin Games