SDH125-51はキャブレターで自然落下方式だから燃料ポンプは無いよ。
キャブのスロー経路の詰まりが原因な気がする。
スロージェット詰まりの他にキャブ本体の細い経路の詰まりの可能性も
視野に入れて「穴を全部徹底的に掃除」してみるのをお勧めする。

もしも分解確認掃除するならバルブピストンのゴムのダイヤフラムに穴が
開いていない確認し、亀裂などが有ったらダイヤフラムやピストンアッシーで
交換するしか直せない。